Кривизна пространства

Учебные материалы по биологии / Устройство Вселенной / Кривизна пространства

. Геометрия на плоскости - эвклидова (неискривленная) геометрия. Можно указать признак: сумма углов в треугольнике равна 180 .

. Геометрия Римана (искривленная), треугольник на шаре, сумма углов в треугольнике больше 180 .

. Геометрия Лобачевского (искривленная), треугольник на седловине, сумма углов в треугольнике меньше 180 .

Геометрии Римана и Лобачевского имели огромное значение для развития теории относительности. В частности, математик Герман Минковский применил неэвклидовы геометрии для объяснения теории относительности. Эйнштейн предположил в общей теории относительности, что кривизну пространства можно объяснить наличием гравитационного поля, или поля тяготения. Он предложил использовать неинерциальные системы отсчета в качестве инерциальных, в которых имеется поле тяготения.

Таким образом, гравитационное поле, по предположению Эйнштейна, является причиной искривления пространства.

От чего будет зависеть гравитационное поле и кривизна пространства? На этот вопрос можно ответить, рассматривая закон всемирного тяготения.

сила гравитационного притяжения.

Поскольку масса (m) зависит от плотности вещества и объема тела (, где  - плотность вещества; V - объем тела), то в конечном счете сила гравитационного притяжения зависит от плотностей веществ взаимодействующих тел. Кроме того, сила гравитационного притяжения (величина гравитационного поля) зависит от расстояния (r) между телами, и следовательно будет изменяться при движении тел. Поэтому мы можем сказать, что гравитационное поле и кривизна пространства зависят от плотности вещества и его движения.

В пределах нашей солнечной системы и даже за ее пределами пространство может считаться эвклидовым. Однако во Вселенной существуют объекты, вблизи которых пространство является существенно искривленным. К таким объектам относятся массивные тела, например Солнце, звезды, черные дыры и др.

Оказалось, что и развитие таких объектов, как сама Вселенная, зависит от плотности материи в ней.