Методы рентгеновской и оптической дифракции

Учебные материалы по биологии / Использование дифракционных методов для анализа структуры, фракционного состава и равновесных взаимодействий биологических макромолекул / Методы рентгеновской и оптической дифракции

Страница 2

(2.7)

Это - так называемая формула Гинье, выведенная им еще в 1939 г. [14]. Для установления связи параметров I(0) и Rg со строением частицы подставим разложение:

sin(hr)/hr = 1 - h2r2/6 + h4r4/120 - h6r6/5040 +…

в формулу Дебая [14]:

Поместив начало координат в центре массы частицы, можно получить выражение:

.

Это - известное выражение для радиуса инерции частицы относительно ее центра массы.

Таким образом, начальная часть кривой рассеяния вне зависимости от конкретного строения частицы описывается с помощью двух параметров: I(0), который характеризует общее количество рассеивающей материи, и Rg, который несет информацию о ее распределении относительно центра массы частицы [14, 15].

Цель дифракционного эксперимента - это измерение интенсивности рассеяния I(h) при определенных величинах модуля вектора рассеяния h = 4 ∙ π ∙ n ∙ (sin θ)/λ, где n - показатель преломления окружающей частицу среды [14, 15]. Для исследования структуры частиц или вообще каких-либо неоднородностей плотности определенного масштаба нужно иметь возможность вести измерения рассеянного излучения в определенном интервале значений шкалы h, А-1. Для дисперсных систем с более крупными размерами частиц надо использовать меньшие значения h и наоборот. Поэтому измерения рассеянного излучения необходимо проводить при таких углах рассеяния 2θ, при которых реально используемые длины волн (λ) излучения не могут существенно превышать межплоскостные расстояния: для рентгеновского излучения это 1 ÷ 2 А [14].

Формирование весьма узкого пучка первичного излучения, падающего на образец, достигается коллимационной системой первичного монохроматического пучка (рис. 2).

иc. 2. Схема формирования первичного и рассеянного излучения при малых углах рассеяния в прямом (а) и обратном (б) пространствах: 1 - источник излучения; 2, 3, 4 - круглые отверстия коллиматора; 5 - образец; 6 - плоскость приемника излучения

Система двух круговых диафрагм малого размера, разнесенных на большое расстояние (по сравнению с размером отверстий), позволяет приблизиться к условиям плоской волны. Величина проекции первичного пучка в плоскости приемника, а в сочетании с выбранным расстоянием от образца до детектора и тот наименьший угол 2θmin (соответственно hmin), начиная с которого ведутся измерения интенсивности рассеянного излучения, и определяют разрешение конкретной коллимационной системы. Таким образом, верхний предел размеров неоднородностей, которые могут быть исследованы на данных установках (дифрактометрах), определяется углом 2θmin, а нижний предел разрешения всегда соответствует величине 2θ = 180о [14, 15].

2. Описание экспериментов