В чем сущность закона Всемирного тяготения? Почему этот закон называется Всемирным? Определите скорость вращения планеты вокруг Солнца, считая, что она движется по окружности

Учебные материалы по биологии / Основные вопросы естествознания / В чем сущность закона Всемирного тяготения? Почему этот закон называется Всемирным? Определите скорость вращения планеты вокруг Солнца, считая, что она движется по окружности

Страница 1

Согласно закону всемирного тяготения гравитационное притяжение между любыми телами зависит от расстояния между ними и массы каждого из тел.

Формулировка закона всемирного тяготения (Ньютона): Между любыми двумя материальными частицами действует сила притяжения (направленная вдоль прямой соединяющей частицы), величина которой пропорциональна массе каждой из частиц и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют силой тяготения или гравитации. Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной и обозначается G. В виде формулы закон всемирного тяготения записывается так:

F = G M1 M2 / R2,

где М1 и М2 - массы частиц, R - расстояние между ними, G = 6,6742·10-11 м3/(с2·кг) - гравитационная постоянная.

С помощью закона Всемирного тяготения можно описать множество природных явлений: приливы и отливы на Земле, движение естественных и искусственных тел, как в солнечной системе, так и за ее пределами. На основе этого закона построен весь механизм движения тел системы - обращение их вокруг Солнца, которое силой своего притяжения удерживает вокруг себя планеты и другие космические объекты. В свою очередь каждая планета и всякое другое космическое тело притягивают Солнце и все другие тела с силой, зависящей от их массы и удаленности от светила.

Определим скорость вращенияМеркурия:

Меркурий находится от Солнца на расстояние около 0,387 а.е., и расстояние до Земли изменяется от 82 до 217 млн. Км. Склонность орбиты к эклиптике i = 7° - что является одним из самых больших в Солнечной системе. Ось Меркурия почти перпендикулярна к плоскости его орбиты, и орбита очень вытянута.

Меркурий движется вокруг Солнца со скоростью - 47,9 км / с.

Из-за того, что орбита Меркурия проходит в очень близком от Солнца расстояние,под воздействием приливных сил Солнца Меркурий находися в резонансной западне. Измеренный в 1965 году период его обращения вокруг Солнца (87,95 земных суток) относится к периоду вращения вокруг оси (58,65 земных суток) как 3/2. Три полных оборота вокруг оси Меркурий завершает за 176 суток. За тот же срок планета совершает два оборота вокруг Солнца. Таким образом, Меркурий занимает относительно Солнца то же самое положение на орбите, и ориентировка планеты остаётся прежней.

Вес Меркурия почти в 20 разах - меньше чем вес Земли (0,055M или 3,3 1023 кг), а плотность почти такая же, как у Земли (5,43 г/см3). Радиус планеты Меркурий составляет 0,38R (2440 км).

Планета имеет фактически сферическую форму. Ускорение свободного падения на его поверхности делает g = 3,72 м/с2.

Близость к Солнцу затрудняет наблюдение Меркурия. На небосклоне он не отходит далеко от Солнца - максимум на 29°. Виден он либо перед восходом Солнца (утренняя видимость), либо после захода (вечерняя видимость)

Солнечный день на Меркурии продолжается 176 земных дня, то есть - равный 2 меркурианских года. Это явление происходит из-за специфической особенности между циклом оборота планеты вокруг оси и вокруг Солнца.

День и ночь на Меркурии составляют 88 дней, то есть равны году планеты. В некоторых местах Солнце после восхода внезапно останавливается, поворачивает обратно и входит в тот же самую точку, где взошло. Но спустя несколько земных суток Солнце восходит снова в той же точке и уже надолго.

Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих их вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.

Дано:

λ= 0,2 мкм = 0,2 · 10-6

m0= 9,11 · 10-31 кг

Vmax - ?

Решение

Максимальную скорость фотоэлектронов определим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

ε =A+Tmax (1)

Энергия фотона вычисляется по формуле ε = hc/λ, работа выхода А по таблице для вольфрама A =4,54 эВ.

h - постоянная Планка, (h = 6,62·10-34 Дж/Гц;

с - скорость света;

λ - длина волны.

Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, какая скорость ему сообщается, может быть выражена или по классической формуле

T= ½ m0v2 (2)

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающе го фотоэффект: если энергия фотона ε много меньше энергии покоя электрона Е0 , то может быть применена формула (2).

В формулу энергии фотона ε = hc/λ подставим значения вели чин h, с и λ и, произведя вычисления, для ультрафиолетового излу чения получим

ε1= 6,62 · 10-34 · 3 · 108 / 0,2· 10-6 = 9,93·10-19 Дж = 6,2 эВ

Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя элек трона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть вы ражена по классической формуле (2) ε1=A+ ½ m0v2max , откуда

Vmax= √ 2·( ε1 - А) / m0 = √ 2· (9,93·10-19 - 7,2·10-19) / 9,11·10-31 = 0,77·106 м/с.