Математическое описание влияния ингибиторов на подвижность микроводорослей

Учебные материалы по биологии / Идентификация микроводорослей Euglena glacilis и анализ их чувствительности к ингибирующим веществам / Математическое описание влияния ингибиторов на подвижность микроводорослей

Страница 3

, (15)

где - средний за время кадра коэффициент ослабления потока взвесью,

) - коэффициент шума выходного напряжения фотоприёмника.

Матрица является математическим представлением случайного импульсного процесса пространственно-временного распределения экстинкции взвеси.

Функция полезного сигнала. Эмпирически было выявлено, что сигнал, формируемый при движении проекции клетки по ЛФП, может быть аппроксимирован двумерным гауссовым импульсом [11]:

, (16)

где i0 - номер ФП, соответствующий центру проекции клетки;0 - номер кадра, соответствующий минимуму освещённости в центре проекции;

- параметры импульса по координате, В;

- временной параметр импульса.

Сигнал от проекции клетки на одном кадре имеет форму импульса Гаусса, и сигнал одного ФП при пересечении проекции и ЛФП во времени также имеет вид импульса Гаусса.

На основании канонического представления сигнала в виде импульсного случайного процесса [11]:

, (17)

где Vk - случайные величины;(i) - неслучайная функция.

На основании данных о виде функции было обосновано применение метода вейвлет-декомпозиции для выделения полезного сигнала. Базисом разложения был выбран вейвлет "мексиканская шляпа", который имеет участок, по форме схожий с функцией импульса Гаусса.

Матрица событий , отражающая координату клеток, получена на основании преобразования столбцов матрицы см. (15), методом вейвлет-декомпозиции с последующим сравнением полученных величин относительно порогового значения упор.

Используя выражение (10), получаем среднее число проекций на ЛФП.

Определение информативного параметра динамики движения клеток. Среднее число событий Q при установленном пороговом значении, является функцией от, что позволяет получить новый параметр, отражающий динамику движения популяции. Учитывая, что определяет параметр импульса Гаусса, см. (18), можно меняя упор выявить различия Q при разных.

Составляя систему из двух уравнений для разных упор с учётом (8, 10, 16) получим величину , которая связана с:

, (18)

Формирование информативного параметра концентрации клеток. Сигнал (15) является случайным импульсным процессом, состоящим из двумерных гауссовых импульсов, появляющихся с интенсивностью (6) [11]: